У меня был такой же случай с Ауди, правда не в офиц. центре. И мне честно сделали входящую и выходящую диагностику, распечатали и отдали. Пробег на двух бумажках отличается на 35 км. )) А на машине видеорегистратор висел, им типа пофиг.

И на видео видно как дяди катаются по дорогам. Но мне как-то по барабану было, я на перемотке просмотрел и забыл.
Вы можете:
а) предъявить претензию по несоответствию пробега
б) пожаловаться в Германию, чтобы получить некий резонанс и испытать моральное удовлетворение ))
Пропажу бензина в баке вы не сможете доказать. Вы можете обратиться письменно и потребовать вернуть показания пробега на место. По поводу расхождения памяти одометра и ключа... В большинстве машин пробег хранится в двух местах: на самой приборке и в мозгах двигателя (ECU). Чтобы пробег был записан в ключе, я не встречал (да и как-то бессмысленно это, учитывая, что ключей/водителей может быть несколько). Но точно сказать не могу.
А какие работы конкретно выполнялись? Прописывали новый ключ?