Задачка для интеллектуалов!

[AngelOfGrief]

Я уже в этот раз придумал самое простое и наглядное решение: в первом случае игрок получает одну дверь - это шанс 1 из 3. Но если он примет предложение ведущего, то, по сути, ведущий "дарит" ему одну из оставшихся дверей, т.к. открывает её в любом случае, плюс 3-ю -- последнюю дверь -- игрок тоже открывает в любом случае, следовательно, если игрок примет предложение ведущего, он получает (в комплекте с подаренной дверью) сразу 2 двери вместо одной, что делает шансы равными 2 из 3.

[VOL]

Сообщение от AngelOfGrief

Я уже в этот раз придумал самое простое и наглядное решение: в первом случае игрок получает одну дверь - это шанс 1 из 3. Но если он примет предложение ведущего, то, по сути, ведущий "дарит" ему одну из оставшихся дверей, т.к. открывает её в любом случае, плюс 3-ю -- последнюю дверь -- игрок тоже открывает в любом случае, следовательно, если игрок примет предложение ведущего, он получает (в комплекте с подаренной дверью) сразу 2 двери вместо одной, что делает шансы равными 2 из 3.

А зачем так все усложнять? Помните правило? От перестановки мест слогаемых сумма не меняется?
Как не крути, но после открытия одной двери ведущим, у игрока осталось только две двери и один шанс из двух!

[AngelOfGrief]

Сообщение от VOL

А зачем так все усложнять? Помните правило? От перестановки мест слогаемых сумма не меняется?
Как не крути, но после открытия одной двери ведущим, у игрока осталось только две двери и один шанс из двух!

Вот дело всё в том... Что если он оставляет за собой изначальный выбор, то шанс 1/3. Если меняет дверь, то 2/3. И я лично это всё проверил компьютерным моделированием. Т.е. ситуацию описал в виде программы, которую запускал около 500 раз, и результаты были налицо.

Это трудно понять умом, но опыт это подтверждает. В этом и парадокс задачки.

[St.]

Сообщение от VOL

А зачем так все усложнять? Помните правило? От перестановки мест слогаемых сумма не меняется?
Как не крути, но после открытия одной двери ведущим, у игрока осталось только две двери и один шанс из двух!

Плюс миллион.
Тот факт, что человек оставит прежнюю дверь - частный случай её смены. Так же, как и тот факт, что квадрат - частный случай прямоугольника.
Просто шанс с 33% увеличится до 66%.

[VOL]

Сообщение от St.

Просто шанс с 33% увеличится до 66%.

Именно! И все, никаких других вариантов нет. Что в этой загадке сложного? Это же для второго класса задачка! ))) Зачем упоминать первуюдверь,которую открыл ведущий? Забудьте про нее! Есть только две двери и одна попытка. Т.е. 50% из 100

[St.]

Сообщение от VOL

Именно! И все, никаких других вариантов нет. Что в этой загадке сложного? Это же для второго класса задачка! ))) Зачем упоминать первуюдверь,которую открыл ведущий? Забудьте про нее! Есть только две двери и одна попытка. Т.е. 50% из 100

Владимир, солидарен полностью.
...
"Бритва Оккама" налицо!

[AngelOfGrief]

Сообщение от St.

Владимир, солидарен полностью.
...
"Бритва Оккама" налицо!

St, вы плюсуете Владимира при том, что он, к сожалению, не понял ни условия ни решения задачи. )))) Он пишет, что при смене двери вероятность удачи 1/2, в то время как на самом деле она 2/3.

Здесь вообще нет ситуации выбора одной двери из двух. Дверей три, а не две.

[VOL]

Сообщение от AngelOfGrief

St, вы плюсуете Владимира при том, что он, к сожалению, не понял ни условия ни решения задачи. )))) Он пишет, что при смене двери вероятность удачи 1/2, в то время как на самом деле она 2/3.

Здесь вообще нет ситуации выбора одной двери из двух. Дверей три, а не две.

Позвольте. Вы сказали, что ведущий открывает игроку одну дверь. остается две. Так? Он же открыл?

[AngelOfGrief]

Сообщение от St.

Плюс миллион.
Тот факт, что человек оставит прежнюю дверь - частный случай её смены. Так же, как и тот факт, что квадрат - частный случай прямоугольника.
Просто шанс с 33% увеличится до 66%.

Нет, оставить прежнюю дверь -- НЕ частный случай её смены! И вот почему. По сути, это две разные задачи: в первом случае шанс удачи всего 1/3. Но во второй части задачи ведущий удаляет заведомо проигрышную дверь, которая НЕ БЫЛА удалена в первой части. Поэтому шансы игрока в 1-й и 2-й части задачи РАЗНЫЕ и они возрастают если игрок примет новые условия!

Есть ещё другое решение. Допустим, дверей не 3, а 1000. Когда игрок выбирает одну дверь в начале, его шансы ничтожно малы -- 1 из 1000. При этом мы знаем, что выигрышная дверь находится среди оставшихся 999. И вдруг ведущий предлагает из этих 999 дверей убрать 998 заведомо проигрышных (т.к. он знает какие они).

Теперь есть ли игроку смысл сменить дверь? Конечно есть! И это намного очевиднее, верно? Ведь изначально шанс выбрать правильную дверь был 1/1000, а то, что выигрышная дверь находится среди оставшихся 999 был 999/1000. Теперь из этих 999 ведущий удаляет 998 проигрышных дверей и шанс в итоге становится (999/1000)*(998/999)=0.998. А был 0.001!!!

Это совсем не такая простая задачка как кажется на первый взгляд.