Вы со мной спорите или с авторами решения, которые за это получали премии по математике?
Ведущий всегда убирает пустую дверь. Когда игрок делает выбор ДО этого, у него есть шансы:
1) Выбрать одну из пустых дверей, которых две.
2) Выбрать одну дверь с призом.
В этом случае шанс 1/3.
Есть ещё такой вариант решения.
1.
Если игрок изначально выбрал дверь с призом. Шанс этого 1/3. Далее что бы ни предлагал ведущий, смена двери только снизит шансы. Но повторю, вероятность такого расклада всего 1/3!
2.
Если игрок изначально выбрал пустую дверь. Шанс этого 2/3. Если теперь он примет предложение ведущего и сменит дверь, то он точно получает приз, т.к. оставшуюся пустую дверь ведущий исключил из игры. Вероятность такого расклада 2/3!
Если бы ведущий открыл одну пустую дверь ДО начала игры, а игрок бы выбирал после этого, то шансы бы были 1/2.
Надо, видимо, пояснить, что такое вероятность. Это означает, что сыграв в игру 100 раз, при шансах 1/3 игрок выиграет примерно 33 раза. При шансах 2/3, игрок выиграет примерно 66 раз. Если сыграть 1000 раз, то процентное распределение будет ещё более точным.
Но даже если игра проходит всего один раз, правильная стратегия повышает
шанс игрока на получение приза.