Цитата:
Сообщение от AngelOfGrief
Да, это описание стратегии, необходимой для выигрыша, но в процессе её описания становится более-менее очевидно почему надо менять выбор. Я просто пытаюсь найти объяснение, которое было бы очевидно.
Есть ещё такое объяснение:
В первой части игры когда мы выбираем дверь, шанс выиграть - 33%. Шанс проиграть - 66%. Это вроде бы понятно. Если бы мы на тот момент могли выбрать не одну дверь, а две, то шанс на выигрыш был бы 66%. Тоже вроде понятно.
Во второй части игры, однако, ведущий исключает одну проигрышную дверь из тех двух, которые мы не выбрали. И даёт нам шанс сменить выбор. И если мы этот выбор меняем мы, по сути, выбираем не одну другую, а сразу две двери, поэтому и шанс вырастает вдвое.
О! Я придумал понятное объяснение!
Можно просто перефразировать условие: в первой части игры мы выбираем одну дверь. А потом ведущий говорит: у меня к вам предложение: вы отказываетесь от своей первой двери и можете теперь открыть обе оставшиеся двери: если хотя бы за одной из них будет автомобиль, то вы можете его забрать.
Очевидно же, что это выгоднее? Шансов в 2 раза больше. Но это по сути то же самое, если он сообщит вам, что за одной из оставшихся дверей нет автомобиля.
Вот и объяснение. Шоколадку мне!  И Нобелевскую премию. |
В том-то и дело, в процессе пересказа стратегии, объяснение добавить забыли
Вариация с "открыть 2 двери" не имеет ничего общего с исходной задачей, кроме ответа.
Если моё математическое объяснение выше было недостаточно убедительным, попробую объяснить словами применительно к данному конкретному случаю.
У нас есть 3 двери - вероятность выбрать машину в первом раунде - 1/3, тут вроде вопросов ни у кого нет. Но то, что нам выгодно выбрать машину - это на самом деле словоблудие. Мы знаем, что перед вторым раундом пустая дверь в любом случае будет отсеяна. В случае, если мы выберем в первом раунде дверь с машиной - то ведущий открывает произвольную дверь. Вероятность этого события - 1/3. В случае, если мы в первом раунде выбираем пустую дверь (вероятность 2/3) - ведущий открывает единственную оставшуюся пустую дверь. В этом случае, при смене двери во втором раунде мы выигрываем автомобиль. И вероятность этого события - те самые 2/3, т.е. вероятность того, что мы в первом раунде выберем пустую дверь.
И никакого "повышения вероятности" от раунда к раунду