Почему? Это ровно тот же смысл. Давайте упростим ситуацию. Пусть у нас всего 2 двери. Ведущий говорит игроку: я сейчас открою дверь где нет автомобиля. Открывает, там пусто. И обращается к игроку: будем открывать другую дверь? Ну конечно будем, потому что автомобиль там.

Это то же самое, что открыть обе двери сразу.

По сути, если продолжить игру с того места где кончается изначальное условие задачи, смотрите:

1. Игрок выбирает одну дверь.
2. Ведущий делает своё заманчивое предложение.
3. Игрок соглашается.
4. Ведущий открывает вторую дверь.
5. Игрок открывает третью дверь.

В итоге, открыто было 2 двери! Правда, они были открыты не одновременно, но по очереди. Какая разница? Можно было просто сделать так:

1. Игрок выбирает одну дверь.
2. Ведущий делает своё заманчивое предложение - открыть 2 оставшиеся.
3. Игрок соглашается.
4. Ведущий открывает вторую и третью двери.

То же самое.

Я написал только что письмо Джефри Розенталю, проф. унив. Торонто кафедры Теории вероятности, он написал книгу по этой задачке. Посмотрим, что он ответит.

Перечитала предыдущее сообщение. Да, там нормальное обоснование. Точно такое же, как у меня уже в 2х постах есть, только другими словами. Но вокруг него столько каши понаписано, что как верное оно не воспринимается почему-то сразу :shock:

Особенно позабавило рвение сократить количество значимых действий за счет условия задачи (открывать 2 двери сразу), при условии, что часть с вопросом ведущего и ответом игрока перетаскивалась во все объяснения. Но если игрок откажется - не будет задачки. Значит не бывает варианта, где он может отказаться. А если он не может отказаться - то его можно не спрашивать ;)

http://kinopod.ru/video.html?id=1032
смотреть с 13:30

а я к сожалению оказался неправ... не смог убрать эмоции..

Я сам, решая эту задачу впервые, решил её неправильно. Я ответил, что менять дверь нет смысла, и смена двери оставит игроку те же шансы, т.е. 33%.

Профессор из Торонто ответил мне, что решение, подобное предложенному мной, уже существует, но на поверку самое сложное -- это убедить противников такого решения, что ситуация со сменой двери, предложенная ведущим, эквивалентна открыванию двух дверей одновременно. Говорит, противники этого решения оспаривают это. :)

А чего же тут убеждать, сначала ведущий открывает дверь без приза, а потом уже сам игрок открывает последнюю дверь. Итого, открывается 2 двери.

Интересно, пригодится ли знание этого решения как-то в жизни? Есть в жизни аналогичные ситуации?

в жизни такие ситуции постоянные, поскольку мы всегда находимся в стадии выбора

У меня друг работал раньше в казино. Я ему эту задачку задал, он тут же сказал "менять дверь". :shock: Почему -- спрашиваю? А он говорит, "нутром чую". :)

А Я бы поспорил, есть народная мудрость первое решение оно обычно самое правильное. И опять же если рассмотреть задачу под другим углом, сперва наши шансы 1 из 3, но после открывания 3-й двери уже 1 из 2, относительно оставшихся дверей. Ведущий тоже когда открывает дверь, он выбирает 1 из 2(если он конечно не знает где машина ???)

Я уже в этот раз придумал самое простое и наглядное решение: в первом случае игрок получает одну дверь - это шанс 1 из 3. Но если он примет предложение ведущего, то, по сути, ведущий "дарит" ему одну из оставшихся дверей, т.к. открывает её в любом случае, плюс 3-ю -- последнюю дверь -- игрок тоже открывает в любом случае, следовательно, если игрок примет предложение ведущего, он получает (в комплекте с подаренной дверью) сразу 2 двери вместо одной, что делает шансы равными 2 из 3.

А зачем так все усложнять? Помните правило? От перестановки мест слогаемых сумма не меняется?
Как не крути, но после открытия одной двери ведущим, у игрока осталось только две двери и один шанс из двух!

Вот дело всё в том... Что если он оставляет за собой изначальный выбор, то шанс 1/3. Если меняет дверь, то 2/3. И я лично это всё проверил компьютерным моделированием. Т.е. ситуацию описал в виде программы, которую запускал около 500 раз, и результаты были налицо.

Это трудно понять умом, но опыт это подтверждает. В этом и парадокс задачки.

Плюс миллион.
Тот факт, что человек оставит прежнюю дверь - частный случай её смены. Так же, как и тот факт, что квадрат - частный случай прямоугольника.
Просто шанс с 33% увеличится до 66%.

Именно! И все, никаких других вариантов нет. Что в этой загадке сложного? Это же для второго класса задачка! ))) Зачем упоминать первуюдверь,которую открыл ведущий? Забудьте про нее! Есть только две двери и одна попытка. Т.е. 50% из 100

Владимир, солидарен полностью.
...
"Бритва Оккама" налицо! :thumbup:

St, вы плюсуете Владимира при том, что он, к сожалению, не понял ни условия ни решения задачи. )))) Он пишет, что при смене двери вероятность удачи 1/2, в то время как на самом деле она 2/3.

Здесь вообще нет ситуации выбора одной двери из двух. Дверей три, а не две.